Update backend status handling and improve user notifications

- Enhanced documentation to clarify the transition from 'Idle' to 'ready (running)' for backend states, improving user understanding of system readiness.
- Updated logging messages in the notification system to reflect the new backend status terminology, ensuring accurate feedback during operations.
- Refined access link collection logic to better handle tunneled and non-tunneled scenarios, enhancing user experience.
- Improved tests to validate the new backend status handling and ensure accurate reporting of access links and notifications.

docs/cli.md

@@ -231,7 +231,7 @@ Application credential для idle-killer CLI создаёт на `up` (узко
 
 1. Nova `ACTIVE`
 2. TCP 22 / SSH
-3. First-install Comfy (InstallConfirmWS, если backend был empty) → backend Idle → toast (если `NOTIFY_READY`)
+3. First-install Comfy (InstallConfirmWS, если backend был empty) → backend **ready (`running`)** → toast (если `NOTIFY_READY`)
 4. На VM: HTTP сервисов стека (SwarmUI `:7801` / Ollama `:11434`) — `verify_stack_on_vm`
 5. На VM: **nvidia-smi / CUDA** (fail-fast) + **torch+cuda** в Comfy venv при SwarmUI (ждём) — `verify_gpu_env`
 6. В логе: строка **`тайминг up:`** (SSH / bootstrap / Idle / verify / …)
@@ -246,7 +246,7 @@ Application credential для idle-killer CLI создаёт на `up` (узко
 
 ## Windows / notify
 
-`NOTIFY_READY`: toast + системный звук, когда backend Idle. Если toast недоступен — только звук и лог, без падения CLI.
+`NOTIFY_READY`: toast + системный звук, когда backend ready (`running`). Если toast недоступен — только звук и лог, без падения CLI.
 
 ### Баланс Selectel (шаг 200 ₽)