Update staffing management to enhance payroll and hiring functionalities

- Increased the `MonthlyPayrollCap` from 10,000 to 40,000, allowing for greater flexibility in hiring and subject assignments.
- Revised payroll calculation logic to ensure that staff members are compensated based on their actual weekly hours, with a minimum payment reflecting one full rate.
- Updated documentation to clarify the new payroll structure and its implications for hiring and subject assignments.
- Enhanced tests to validate the new payroll cap and ensure proper functionality in staffing scenarios, including the handling of uncovered subjects.
- Improved localization strings to reflect changes in staffing and payroll terminology.

docs/design/staffing.md

@@ -135,11 +135,20 @@
 учебного плана. Назначили человеку математику — он забирает все часы математики во всех
 параллелях, где она преподаётся, и это может оказаться много.
 
+Ниже одной ставки (`BaseWeeklyHours`) не платят: нанятый стоит денег, даже если ему ничего не
+назначили. Иначе набрать полный штат «про запас» было бы бесплатно.
+
 Отсюда два ограничения вместо одного:
 
-- **Деньги.** Фонд оплаты не может превысить выделенную сумму.
-- **Человек.** Никто не может вести больше `MaxWeeklyHours` часов в неделю. Если часов предмета
-  больше, чем вытянет один, нужен второй учитель того же предмета — часы делятся между ними.
+- **Деньги.** Фонд оплаты не может превысить выделенную сумму. Проверяется при найме и назначении.
+- **Человек.** Никто не вытянет больше `MaxWeeklyHours` часов. Если часов предмета больше, нужен
+  второй учитель — часы делятся между ними, и первому становится легче и дешевле.
+
+**Предел часов не запрещает назначение, а помечает предмет непокрытым.** Запрет завёл бы в тупик:
+первый учитель предмета всегда получает все его часы, поэтому первым не смог бы стать никто.
+Считать часы «до предела» тоже нельзя — тогда седьмой предмет тому, кто уже за пределом, достаётся
+бесплатно, а это ровно та дыра, ради которой почасовая оплата и вводилась. Поэтому часы считаются
+целиком, деньги это показывают, а список непокрытого говорит, что один человек столько не выучит.
 
 Поэтому «нанять посильнее» и «нагрузить одного вместо двоих» — два разных способа потратить один
 фонд, и в этом весь выбор среза. Дешёвый учитель, взявший три предмета, упрётся в часы; дорогой
@@ -218,8 +227,10 @@
 | Пул | Общий, обновляется раз в неделю частично, детерминированно |
 | Учебный план | Часы в неделю по параллелям — поле `SubjectDef`, а не задел |
 | Запрос по деньгам | Цена часа: от навыков и от черт (самоуверенный просит больше) |
-| Зарплата | Цена часа × недельная нагрузка из учебного плана |
-| Предел нагрузки | `MaxWeeklyHours` на человека; сверх — нужен второй учитель предмета |
+| Зарплата | Цена часа × недельная нагрузка из учебного плана, но не меньше одной ставки |
+| Деление часов | Учителя одного предмета делят его часы поровну |
+| Предел нагрузки | `MaxWeeklyHours` не запрещает назначение, а делает предмет непокрытым |
+| Непокрытый предмет | Нет учителя **или** назначенные не вытягивают его часы |
 | Бюджет | Фиксированная сумма в месяц из настроек; баланса нет |
 | Предел | Фонд оплаты не может превысить выделенное; проверка в момент действия |
 | Экран | Два верхних раздела под часами: «Обзор» и «Управление» |

docs/phases/12-hiring-budget.md

@@ -12,7 +12,8 @@
 ## Задачи
 
 - [x] Выделяемая на месяц сумма — в `SimulationOptions`, с умолчанием
-- [x] Фонд оплаты школы: сумма базовых ставок плюс надбавки за предметы сверх первого
+- [x] Фонд оплаты школы: у каждого цена часа × недельная нагрузка, но не меньше одной ставки.
+      Нагрузка берётся из учебного плана и делится между учителями предмета
 - [x] Наём: соискатель уходит из пула, становится работником, попадает в ростер. Родитель
       остаётся родителем — новой сущности не заводится
 - [x] Назначение предмета нанятому и снятие предмета

docs/protocol.md

@@ -229,10 +229,18 @@ Money, uncovered subjects, the applicant pool and current staff. Reads the **pub
 roster, applicant snapshot and catalog — it does not post to the worker. Unknown `{id}` is
 `404` `unknown-school`. `?lang=ru|en` labels subjects and positions.
 
-`allocated` is `Simulation:MonthlyPayrollCap`. `payroll` is the sum of each staff member's
-monthly base (`hourlyWageAsk × baseWeeklyHours × weeksPerMonth`) plus
-`extraSubjectSurcharge` of that base for every subject after the first. The cap is checked
-when hiring or assigning, not at month end; money itself does not move.
+`allocated` is `Simulation:MonthlyPayrollCap`. A staff member is paid
+`hourlyWageAsk × weeklyHours × weeksPerMonth`, never less than one full rate
+(`baseWeeklyHours`), and `payroll` is the sum over staff. The cap is checked when hiring or
+assigning, not at month end; money itself does not move.
+
+`weeklyHours` is not stored: it is the curriculum. For every subject assigned to a person,
+`hoursPerWeek` of that subject across the classes that study it, divided between everyone
+teaching it. So a second teacher of a subject halves what the first one carries — and costs.
+
+A subject appears in `uncovered` when nobody teaches it **or** when the people who do cannot
+between them carry its hours (`maxWeeklyHours` each). Both mean the same thing to a player:
+those lessons will not happen.
 
 ```json
 {
@@ -270,7 +278,8 @@ when hiring or assigning, not at month end; money itself does not move.
       "position": "Teacher",
       "positionLabel": "Учитель",
       "hourlyWageAsk": 50,
-      "monthlyPay": 5000,
+      "weeklyHours": 35,
+      "monthlyPay": 7000,
       "subjects": [{ "defName": "Mathematics", "label": "Математика" }]
     }
   ],