Add alpha session gate with cookie auth and login UI.

docs/phases/38-session.md

@@ -13,28 +13,28 @@
 
 ## Задачи
 
-- [ ] `HSchool:AlphaPassword` в конфиге; пустая строка — процесс не стартует. В `appsettings.json`
+- [x] `HSchool:AlphaPassword` в конфиге; пустая строка — процесс не стартует. В `appsettings.json`
       заглушка для локальной игры; headless AppHost задаёт тестовый пароль окружением
-- [ ] `POST /api/session` `{ password, userName }`: неверный пароль — `401` `bad-password`;
+- [x] `POST /api/session` `{ password, userName }`: неверный пароль — `401` `bad-password`;
       кривое имя — `400` `invalid-name` (те же правила, что у школы); имя с живым сокетом —
       `409` `name-online`. Успех ставит HttpOnly-куку и при первом разе пишет имя в
       `saves/users.json` (занятость без учёта регистра)
-- [ ] `GET /api/session` — текущее имя или `401`. `DELETE /api/session` снимает куку
-- [ ] Все игровые HTTP без куки — `401`. Живут без неё: `/health` и три ручки сессии
-- [ ] WebSocket без куки не шлёт Welcome, закрывается. Hello по-прежнему версия + локаль
-- [ ] Клиент: шаг пароля, шаг имени; при живой куке оба пропускаются. Сокет — после сессии.
+- [x] `GET /api/session` — текущее имя или `401`. `DELETE /api/session` снимает куку
+- [x] Все игровые HTTP без куки — `401`. Живут без неё: `/health` и три ручки сессии
+- [x] WebSocket без куки не шлёт Welcome, закрывается. Hello по-прежнему версия + локаль
+- [x] Клиент: шаг пароля, шаг имени; при живой куке оба пропускаются. Сокет — после сессии.
       Кнопка выхода на меню
-- [ ] Хостовые тесты логинятся в общем месте (`ResetAsync` или рядом), не в каждом факте
-- [ ] `docs/protocol.md` — HTTP сессии в том же коммите. Раскладку сокета и версию не трогать
+- [x] Хостовые тесты логинятся в общем месте (`ResetAsync` или рядом), не в каждом факте
+- [x] `docs/protocol.md` — HTTP сессии в том же коммите. Раскладку сокета и версию не трогать
 
 ## Тесты, без которых фаза не закрыта
 
-- [ ] Без сессии `GET /api/schools` — `401`; после `POST /api/session` — `200`
-- [ ] Верный пароль и новое имя пишут `users.json`; повтор с тем же именем (другой регистр) —
+- [x] Без сессии `GET /api/schools` — `401`; после `POST /api/session` — `200`
+- [x] Верный пароль и новое имя пишут `users.json`; повтор с тем же именем (другой регистр) —
       тот же человек, не вторая запись
-- [ ] Пока сокет имени жив, второй `POST /api/session` с ним — `409` `name-online`
-- [ ] Сокет без куки закрывается, Welcome не приходит
-- [ ] Клиентский тест: без куки виден ввод пароля, не сетка школ
+- [x] Пока сокет имени жив, второй `POST /api/session` с ним — `409` `name-online`
+- [x] Сокет без куки закрывается, Welcome не приходит
+- [x] Клиентский тест: без куки виден ввод пароля, не сетка школ
 
 ## Критерий готовности
 

docs/protocol.md

@@ -25,9 +25,48 @@ closes connections whose hello carries a different version with `1002 ProtocolEr
 
 ## HTTP API
 
+Most routes require a signed session cookie set by `POST /api/session`. Without it the server
+returns `401`. Public exceptions: `GET /health` and the three `/api/session` routes.
+
 Game dates are ISO-8601 UTC instants. The in-game calendar has no time zone — UTC is only used so
 the wire format is unambiguous, and the client formats it back in UTC.
 
+### `POST /api/session`
+
+Alpha login. Body:
+
+```json
+{ "password": "alpha", "userName": "Leo" }
+```
+
+Success (`200`) sets an HttpOnly cookie (`SameSite=Lax`, `Path=/`) and returns:
+
+```json
+{ "userName": "Leo" }
+```
+
+The name is normalized like a school name (trim, no control characters, 1–40 chars). Occupancy is
+case-insensitive: `Leo` and `leo` are the same person; the first spelling is kept in
+`saves/users.json`.
+
+| Status | `code` | When |
+| --- | --- | --- |
+| `401` | `bad-password` | Wrong alpha password |
+| `400` | `invalid-name` | Name fails normalization |
+| `409` | `name-online` | A live WebSocket already uses that name |
+
+### `GET /api/session`
+
+Returns `{ "userName": "Leo" }` when the cookie is valid, otherwise `401`.
+
+### `DELETE /api/session`
+
+Clears the session cookie. `204`.
+
+The WebSocket at `/ws/game` uses the same cookie on upgrade. Without a valid cookie the server
+closes the connection with a policy violation and never sends Welcome. Hello is unchanged
+(version + locale only).
+
 ### `GET /api/schools`
 
 Everything the main menu needs in one request. `schoolWeekDays` is 5–7 working days counted