Close gaps in off-queue DX 49/54/55.

Pass -c through to dotnet run so Release stamp and process match, assert changelog order for more than one commit, and restore the last school tab from sessionStorage when opening from the menu.

Co-authored-by: Cursor <cursoragent@cursor.com>

docs/design/off-queue/skip-stale-build.md

@@ -14,18 +14,18 @@
 
 **Стало.** Если `HSchool.AppHost.dll` и `HSchool.Server.dll` новее входов (C#, csproj, props,
 `global.json`), скрипт делает `dotnet run --no-build`. Иначе — `dotnet build`, потом `--no-build`.
-`--rebuild` собирает всегда. Конфигурация (`-c` / `--configuration`) выбирает, какие dll сравнивать;
-по умолчанию Debug, как у `dotnet run`.
+`--rebuild` собирает всегда. Конфигурация (`-c` / `--configuration`) выбирает, какие dll сравнивать
+и с какой конфигурацией звать `dotnet run`; по умолчанию Debug.
 
 **Почему.** Инкрементальный MSBuild всё равно оценивает Aspire SDK. `--no-build` это пропускает.
 Клиентский TypeScript и JSONC модов не входы: Vite и каталог читают диск (`ContentRoot`), а не
 `bin`. Тестовые проекты AppHost не ссылается — их правки запуск не пересобирают.
 
-Правила «устарел ли билд» живут в `tools/apphost-uptodate.ps1` (то, что вызывает `run-aspire.ps1`) и в
-`LaunchBuildStamp` (то, что проверяют тесты). Менять надо оба.
+Правила «устарел ли билд» живут в трёх местах: `tools/apphost-uptodate.ps1` (Windows),
+`needs_build` в `run-aspire.sh` (Ubuntu) и `LaunchBuildStamp` (то, что проверяют тесты).
+Менять надо все три.
 
 ### Что не входит
 
 Голый `dotnet run --project src/HSchool.AppHost` по-прежнему собирает — так удобнее агентам с
-грязным деревом. Linux-обёртки нет: точка входа Windows — `.cmd`. Протокол, HTTP и сейв не
-трогаем.
+грязным деревом. Протокол, HTTP и сейв не трогаем.